UTBK SNBT 2025: Kuasai Penalaran Deduktif dengan 10 Contoh Soal + Pembahasan!
UTBK SNBT 2025 adalah salah satu ujian penting yang dihadapi calon mahasiswa. Bagi kamu yang masih akan berjuang di gelombang selanjutnya, atau sekadar ingin mempersiapkan diri lebih awal untuk tahun depan, memperdalam materi ujian itu wajib banget! Salah satu materi yang selalu muncul adalah Penalaran Deduktif, bagian dari komponen Kemampuan Penalaran Umum.
Penalaran deduktif ini menguji kemampuanmu dalam menarik kesimpulan dari proposisi-proposisi atau pernyataan yang diberikan. Intinya, kamu diminta melihat hubungan logis antar pernyataan-pernyataan tersebut. Proposisi sendiri adalah kalimat pernyataan yang punya makna lengkap dan utuh.
Ada dua jenis proposisi yang perlu kamu tahu: proposisi tunggal dan proposisi majemuk. Proposisi tunggal itu pernyataan sederhana yang cuma punya satu gagasan, terdiri dari satu subjek dan satu predikat. Nah, kalau proposisi majemuk, dia menggabungkan lebih dari satu gagasan, biasanya dihubungkan pakai kata sambung logis seperti “dan”, “atau”, “jika… maka…”, atau “jika dan hanya jika”.
Di materi penalaran deduktif UTBK SNBT, kamu bakal sering ketemu soal-soal yang berkaitan dengan silogisme dan ekuivalen. Silogisme itu bentuk penalaran yang punya dua pernyataan awal (premis) dan satu pernyataan kesimpulan yang ditarik dari kedua premis itu. Gampangannya, dari dua informasi awal, kamu cari kesimpulan logisnya.
Sementara itu, ekuivalen atau ekuivalensi itu artinya nilai, ukuran, atau makna yang sama. Dalam logika, ini seringkali berkaitan dengan pernyataan yang memiliki nilai kebenaran yang sama meskipun bentuk kalimatnya berbeda. Ekuivalensi ini biasanya disimbolkan dengan “≡” atau “≡” dan sering banget dipakai barengan sama soal-soal silogisme buat nyari bentuk kesimpulan lain yang maknanya sama.
Biar makin paham, yuk kita bedah 10 contoh soal penalaran deduktif yang relevan untuk persiapan UTBK SNBT. Soal-soal ini diambil dari berbagai sumber latihan, termasuk buku persiapan UTBK SNBT, dan pembahasannya dirancang biar gampang dimengerti. Siap?
10 Contoh Soal Penalaran Deduktif UTBK SNBT¶
Kita mulai dari soal pertama yang seringkali menguji pemahaman silogisme dasar. Perhatikan premis-premisnya dengan cermat ya.
Soal 1
Kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan jika diadakan pada hari Minggu. Jika kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan, siswa mengenakan pakaian dinas lapangan.
Simpulan yang paling tepat adalah ......
A. Jika kegiatan tidak diadakan pada hari Minggu, siswa tidak mengenakan pakaian dinas lapangan
B. Jika siswa tidak mengenakan pakaian dinas lapangan, kegiatan ekstrakurikuler tidak diadakan pada hari Minggu
C. Jika kegiatan ekstrakurikuler tidak dilakukan di luar ruangan, siswa tidak mengenakan pakaian dinas lapangan
D. Jika siswa mengenakan pakaian dinas lapangan, kegiatan ekstrakurikuler diadakan pada hari Minggu
E. Jika kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan, kegiatan tersebut tidak diadakan hari minggu
Jawaban: B
Pembahasan:
Untuk menyelesaikan soal seperti ini, kita bisa mengubah pernyataan dalam soal menjadi bentuk logika atau simbol agar lebih mudah dianalisis.
Premis 1: Kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan jika diadakan pada hari Minggu. Ini bisa kita tulis sebagai: Jika kegiatan ekstrakurikuler diadakan pada hari Minggu (kita simbolkan A), maka kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan (kita simbolkan B). Bentuk logisnya: A → B.
Premis 2: Jika kegiatan ekstrakurikuler dilakukan di luar ruangan (B), maka siswa mengenakan pakaian dinas lapangan (kita simbolkan C). Bentuk logisnya: B → C.
Nah, sekarang kita punya dua premis dalam bentuk implikasi (jika… maka…):
P1: A → B
P2: B → C
Dalam logika, ada aturan silogisme hipotetik yang menyatakan bahwa jika kita punya A → B dan B → C, maka kita bisa menarik kesimpulan A → C.
Jadi, kesimpulan langsung dari P1 dan P2 adalah: Jika kegiatan ekstrakurikuler diadakan pada hari Minggu (A), maka siswa mengenakan pakaian dinas lapangan (C). Bentuk logisnya: A → C.
Namun, coba perhatikan pilihan jawabannya. Tidak ada pilihan yang persis sama dengan A → C. Kita perlu mencari bentuk lain yang ekuivalen dengan kesimpulan A → C. Ingat konsep ekuivalensi: A → C itu ekuivalen dengan kontraposisinya, yaitu jika tidak C maka tidak A (~C → ~A).
Kontraposisi dari “Jika kegiatan ekstrakurikuler diadakan pada hari Minggu (A), maka siswa mengenakan pakaian dinas lapangan (C)” adalah “Jika siswa tidak mengenakan pakaian dinas lapangan (~C), maka kegiatan ekstrakurikuler tidak diadakan pada hari Minggu (~A)”.
Mari kita lihat pilihan jawaban B: Jika siswa tidak mengenakan pakaian dinas lapangan, kegiatan ekstrakurikuler tidak diadakan pada hari Minggu. Ini persis sama dengan bentuk kontraposisi ~C → ~A. Oleh karena itu, pilihan B adalah simpulan yang paling tepat dan ekuivalen dengan kesimpulan yang ditarik dari premis menggunakan silogisme hipotetik.
Soal 2
Pada saat menjelang liburan, Santi berencana pergi ke luar kota. Jika Santi pergi ke Yogyakarta, ia akan mengajak adiknya. Jika Santi pergi ke Bali, ia akan mengajak temannya. Pada saat liburan, ia tidak mengajak adik atau temannya.
Simpulan yang paling tepat adalah ....
A. Santi tidak pergi ke Bali, tetapi pergi ke Yogyakarata
B. Santi tidak pergi ke Yogyakarta, tetapi pergi ke Bali
C. Santi tidak pergi ke Bali atau ke Yogyakarta
D. Santi memutuskan liburan ke kota lain
E. Santi pergi ke Bali atau ke Yogyakarta
Jawaban: C
Pembahasan:
Kita ubah lagi premis menjadi bentuk logis:
P1: Jika Santi pergi ke Yogyakarta (A), maka ia akan mengajak adiknya (B). Bentuk logis: A → B.
P2: Jika Santi pergi ke Bali (C), maka ia akan mengajak temannya (D). Bentuk logis: C → D.
P3: Pada saat liburan, ia tidak mengajak adik (~B) atau tidak mengajak temannya (~D). Bentuk logis: ~B V ~D.
Premis 3 ini adalah disjungsi (~B V ~D). Menggunakan hukum De Morgan, ini ekuivalen dengan ~(B ∧ D). Atau, dalam bentuk implikasi, ~B V ~D ekuivalen dengan B → ~D dan juga ekuivalen dengan D → ~B.
Mari kita coba gabungkan premis-premis ini.
Dari P1 (A → B) dan P3 dalam bentuk B → ~D, kita bisa gunakan silogisme hipotetik:
P1: A → B
P3: B → ~D
Simpulan sementara (P4): A → ~D (Jika Santi ke Yogyakarta, maka ia tidak mengajak temannya).
Sekarang kita punya P4 (A → ~D) dan P2 (C → D). Premis P2 bisa diubah menjadi kontraposisinya: D → ~C.
Tapi akan lebih mudah jika kita mengubah P2 (C → D) menjadi kontraposisinya ~D → ~C.
Sekarang kita gabungkan P4 dan kontraposisi dari P2:
P4: A → ~D
Kontraposisi P2: ~D → ~C
Simpulan akhir: A → ~C (Jika Santi ke Yogyakarta, maka ia tidak pergi ke Bali).
Simpulan A → ~C ekuivalen dengan ~A V ~C (Santi tidak pergi ke Yogyakarta atau Santi tidak pergi ke Bali).
Mari kita cek pilihan jawaban C: Santi tidak pergi ke Bali atau ke Yogyakarta. Ini sama dengan ~C V ~A, yang ekuivalen dengan ~A V ~C.
Jadi, kesimpulan yang paling tepat adalah Santi tidak pergi ke Yogyakarta atau ke Bali. Ini masuk akal karena jika dia pergi ke Yogyakarta, dia akan mengajak adiknya (B), tapi P3 bilang dia tidak mengajak adiknya (~B). Jadi dia tidak pergi ke Yogyakarta (~A). Jika dia pergi ke Bali, dia akan mengajak temannya (D), tapi P3 bilang dia tidak mengajak temannya (~D). Jadi dia tidak pergi ke Bali (~C). Karena dia tidak mengajak adik atau temannya, maka dia tidak pergi ke Yogyakarta (~A) dan dia tidak pergi ke Bali (~C). Wait, P3 adalah ~B V ~D, bukan ~B ∧ ~D.
Mari kita coba pendekatan lain. P3 adalah ~B V ~D. Ini berarti setidaknya satu dari ~B atau ~D itu benar.
Jika ~B benar (Santi tidak mengajak adik), maka dari P1 (A → B) yang ekuivalen dengan ~B → ~A, kita dapat simpulkan ~A (Santi tidak pergi ke Yogyakarta).
Jika ~D benar (Santi tidak mengajak teman), maka dari P2 (C → D) yang ekuivalen dengan ~D → ~C, kita dapat simpulkan ~C (Santi tidak pergi ke Bali).
Karena P3 adalah ~B V ~D, berarti kemungkinannya:
1. ~B benar dan ~D benar. Kalau ini terjadi, maka ~A dan ~C keduanya benar. Artinya Santi tidak pergi ke Yogyakarta DAN tidak pergi ke Bali.
2. ~B benar dan ~D salah (D benar). Kalau ini terjadi, maka ~A benar (Santi tidak ke Yogyakarta). Tapi karena D benar (mengajak teman), dari P2 (C → D) ini tidak otomatis membuat C benar atau salah. Namun, jika ~B benar dan D benar, apakah ini mungkin? P3 bilang ~B V ~D, jadi ~B V D adalah salah kalau B benar DAN ~D benar. Di sini ~B benar dan D benar, jadi P3 (~B V ~D) menjadi Benar V Salah = Benar. Oke, konsisten. Tapi apakah masuk akal dengan premis lain?
3. ~B salah (B benar) dan ~D benar. Kalau ini terjadi, maka B benar (mengajak adik). Dari P1 (A → B), B benar tidak otomatis membuat A benar. Tapi jika ~D benar (tidak mengajak teman), dari P2 (C → D) yang ekuivalen dengan ~D → ~C, kita dapat simpulkan ~C (Santi tidak pergi ke Bali).
4. ~B salah (B benar) dan ~D salah (D benar). Kalau ini terjadi, B benar DAN D benar. P3 (~B V ~D) menjadi Salah V Salah = Salah. Ini kontradiksi dengan Premis 3 yang diberikan (P3 bernilai benar). Jadi kemungkinan ini tidak mungkin.
Kembali ke P3: ~B V ~D.
Jika P1 (A → B) benar, maka kontraposisinya (~B → ~A) juga benar.
Jika P2 (C → D) benar, maka kontraposisinya (~D → ~C) juga benar.
P3: ~B V ~D. Ini adalah disjungsi. Jika disjungsi benar, setidaknya salah satu komponennya benar.
Kasus 1: ~B benar. Maka dari ~B → ~A, simpulannya ~A benar.
Kasus 2: ~D benar. Maka dari ~D → ~C, simpulannya ~C benar.
Karena P3 mengatakan ~B V ~D (either ~B or ~D or both are true), maka setidaknya satu dari (~A atau ~C) pasti benar. Yaitu, ~A V ~C harus benar.
~A V ~C berarti Santi tidak pergi ke Yogyakarta atau Santi tidak pergi ke Bali. Ini persis pilihan C.
Penjelasan di atas mungkin terlihat rumit dengan simbol logika. Intinya, jika ‘A menyebabkan B’ dan ‘C menyebabkan D’, lalu ternyata ‘tidak B ATAU tidak D’, maka haruslah ‘tidak A ATAU tidak C’.
Karena Santi tidak mengajak adik (yang disebabkan jika ke Yogya) ATAU tidak mengajak teman (yang disebabkan jika ke Bali), maka dia TIDAK pergi ke Yogya ATAU TIDAK pergi ke Bali.
Soal 3
Jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu, nilai siswa banyak yang meningkat. Jika nilai siswa banyak yang meningkat, siswa dapat mengikuti kegiatan ekstrakurikuler.
Simpulan yang tepat adalah .....
A. Jika guru Matematika menambah jam pelajaran, nilai siswa banyak yang meningkat
B. Guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu jika siswa tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler
C. Jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu, ekstrakurikuler ditiadakan
D. Siswa dapat mengikuti kegiatan ekstrakurikuler jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu
E. Nilai siswa banyak yang meningkat jika tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler
Jawaban: D
Pembahasan:
Sama seperti soal sebelumnya, kita ubah ke bentuk logis:
Premis 1: Jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu (A), maka nilai siswa banyak yang meningkat (B). Bentuk logis: A → B.
Premis 2: Jika nilai siswa banyak yang meningkat (B), maka siswa dapat mengikuti kegiatan ekstrakurikuler (C). Bentuk logis: B → C.
Menggunakan aturan silogisme hipotetik (A → B, B → C), kita bisa menarik kesimpulan A → C.
Kesimpulannya adalah: Jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu (A), maka siswa dapat mengikuti kegiatan ekstrakurikuler (C).
Sekarang kita cek pilihan jawaban mana yang sesuai dengan A → C.
Pilihan A: Jika guru Matematika menambah jam pelajaran, nilai siswa banyak yang meningkat. Ini sama dengan P1 (A → B), bukan kesimpulan.
Pilihan B: Guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu jika siswa tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler. Ini sama dengan “Jika siswa tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler (~C), maka guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu (A)”. Bentuk logis: ~C → A. Ini bukan kesimpulan A → C, dan juga bukan ekuivalennya (~C → ~A). Jadi, salah.
Pilihan C: Jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu (A), maka ekstrakurikuler ditiadakan (~C). Bentuk logis: A → ~C. Ini bukan kesimpulan kita. Salah.
Pilihan D: Siswa dapat mengikuti kegiatan ekstrakurikuler (C) jika guru Matematika menambah jam pelajaran di hari Rabu (A). Bentuk logis: A → C. Ini persis sama dengan kesimpulan yang kita tarik dari premis.
Pilihan E: Nilai siswa banyak yang meningkat (B) jika tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler (~C). Bentuk logis: ~C → B. Ini tidak sesuai. Salah.
Jadi, simpulan yang tepat adalah pilihan D. Susunan kalimat “C jika A” itu ekuivalen dengan “Jika A maka C”.
Soal 4
Jika pantai di daerah X ramai dikunjungi wisatawan, perekonomian masyarakat daerah tersebut meningkat.
Jika ekosistem di pantai daerah X tidak dijaga dengan baik, hasil tangkapan nelayan daerah tersebut akan tercemar. Saat ini perekonomian masyarakat daerah X tidak mengalami peningkatan atau hasil tangkapan nelayan daerah X tidak tercemar. Simpulan yang tepat adalah .....
A. Pantai daerah X belum ramai dikunjungi wisatawan, tetapi ekosistem pantai di daerah tersebut tidak dijaga dengan baik
B. Pantai daerah X ramai dikunjungi wisatawan, tetapi ekosistem pantai di daerah tersebut dijaga dengan baik
C. Ekosistem pantai di daerah tersebut dijaga dengan baik karena belum ramai dikunjungi wisatawan
D. Pantai daerah X tidak ramai dikunjungi wisatawan atau ekosistem di pantai tersebut dijaga dengan baik
E. Pantai X belum ramai dikunjungi wisatawan atau ekosistem pantai di daerah tersebut tidak dijaga dengan baik
Jawaban: D
Pembahasan:
Kita ubah lagi ke bentuk logis:
P1: Jika pantai di daerah X ramai dikunjungi wisatawan (A), maka perekonomian masyarakat daerah tersebut meningkat (B). Bentuk logis: A → B.
P2: Jika ekosistem di pantai daerah X tidak dijaga dengan baik (C), maka hasil tangkapan nelayan daerah tersebut akan tercemar (D). Bentuk logis: C → D.
P3: Saat ini perekonomian masyarakat daerah X tidak mengalami peningkatan (~B) atau hasil tangkapan nelayan daerah X tidak tercemar (~D). Bentuk logis: ~B V ~D.
Nah, premis 3 ini bentuknya sama seperti P3 di soal nomor 2 (~B V ~D).
Dari P1 (A → B), kontraposisinya adalah ~B → ~A (Jika perekonomian tidak meningkat, maka pantai tidak ramai wisatawan).
Dari P2 (C → D), kontraposisinya adalah ~D → ~C (Jika hasil tangkapan tidak tercemar, maka ekosistem dijaga dengan baik).
P3 adalah ~B V ~D. Ini berarti salah satu dari ~B atau ~D atau keduanya bernilai benar.
Jika ~B benar, maka dari ~B → ~A, kita simpulkan ~A benar (pantai tidak ramai wisatawan).
Jika ~D benar, maka dari ~D → ~C, kita simpulkan ~C benar (ekosistem dijaga dengan baik).
Karena P3 adalah ~B V ~D, maka setidaknya satu dari ~B atau ~D benar. Ini menyebabkan setidaknya satu dari ~A atau ~C benar.
Jadi, kesimpulannya adalah ~A V ~C (tidak A atau tidak C).
~A V ~C berarti Pantai daerah X tidak ramai dikunjungi wisatawan atau ekosistem di pantai daerah X dijaga dengan baik.
Mari kita cek pilihan jawaban D: Pantai daerah X tidak ramai dikunjungi wisatawan atau ekosistem di pantai tersebut dijaga dengan baik. Ini persis sama dengan ~A V ~C.
Soal 5
Jerawat bukan penyakit. Semua penyakit ada obatnya.
A. Beberapa penyakit ada obatnya
B. Semua jerawat tidak ada obatnya
C. Sesuatu yang ada obatnya adalah bukan penyakit
D. Sesuatu yang ada obatnya bukan jerawat
E. Kebanyakan jerawat ada obatnya
Jawaban: B
Pembahasan:
Premis 1: Jerawat bukan penyakit.
Premis 2: Semua penyakit ada obatnya.
Kita bisa menggabungkan dua pernyataan ini secara logis.
Dari P2, kita tahu bahwa jika sesuatu itu penyakit, maka dia ada obatnya. “Semua penyakit ada obatnya” bisa ditulis sebagai “Untuk setiap X, jika X adalah penyakit, maka X ada obatnya”.
P1 bilang “Jerawat bukan penyakit”.
Karena jerawat bukan penyakit, dan kita tahu semua yang penyakit itu ada obatnya, maka jerawat tidak masuk dalam kategori “yang ada obatnya” berdasarkan sifatnya sebagai penyakit.
Mari kita lihat strukturnya:
Kategori 1: Penyakit. Semua anggota kategori ini punya sifat “ada obatnya”.
Kategori 2: Jerawat. Jerawat tidak masuk dalam Kategori 1.
Kalau sesuatu bukan penyakit, apakah dia punya obat atau tidak? Premis kedua hanya bicara tentang SIFAT penyakit (mereka punya obat). Premis ini TIDAK mengatakan bahwa HANYA penyakit yang punya obat. Bisa saja sesuatu yang BUKAN penyakit juga punya obat.
Namun, kita bisa membalik P2 menggunakan ekuivalensi. “Semua penyakit ada obatnya” (Semua P adalah O) ekuivalen dengan “Tidak ada penyakit yang tidak ada obatnya”. Ini juga ekuivalen dengan “Jika sesuatu tidak ada obatnya, maka sesuatu itu bukan penyakit” (Jika ~O maka ~P).
Premis 1: Jerawat bukan penyakit (~P).
Premis 2: Semua penyakit ada obatnya (P → O, atau ekuivalennya ~O → ~P).
Kita punya ~P sebagai fakta tentang jerawat. Aturan P2 (~O → ~P) hanya bisa digunakan kalau kita tahu sesuatu itu ~O (tidak ada obatnya) untuk menyimpulkan ~P (bukan penyakit). Kita sudah tahu jerawat itu ~P. Kita tidak tahu dari P1 apakah jerawat ada obatnya atau tidak.
Tapi mari kita lihat P2 lagi: Semua penyakit ada obatnya.
Ini berarti jika sesuatu itu penyakit, pasti ada obatnya.
Jerawat BUKAN penyakit. Karena jerawat tidak termasuk dalam kelompok “penyakit”, kita tidak bisa menggunakan aturan “ada obatnya” yang berlaku untuk kelompok “penyakit” untuk menarik kesimpulan bahwa jerawat punya obat. Malah sebaliknya. Karena jerawat tidak memenuhi syarat sebagai “penyakit” (yang mana semua anggotanya ada obatnya), maka sifat “ada obatnya” yang dijamin oleh P2 tidak berlaku untuk jerawat.
Jika “Semua P punya O”, maka “Tidak P” tidak dijamin punya O. Bahkan, jika hanya P yang punya O, maka “Tidak P” berarti “Tidak punya O”. Premis 2 tersirat kuat bahwa sifat “ada obatnya” adalah sifat dari “penyakit”.
Mari kita bayangkan diagram Venn. Ada lingkaran besar “Sesuatu yang ada obatnya”. Di dalamnya ada lingkaran lebih kecil “Penyakit”. P2 bilang “Semua penyakit ada obatnya”, artinya lingkaran “Penyakit” sepenuhnya berada di dalam lingkaran “Sesuatu yang ada obatnya”.
Jerawat BUKAN penyakit. Artinya, “Jerawat” di luar lingkaran “Penyakit”.
Nah, apakah “Jerawat” juga di luar lingkaran “Sesuatu yang ada obatnya”? Tidak harus. Bisa saja ada hal lain di luar lingkaran “Penyakit” tapi masih di dalam lingkaran “Sesuatu yang ada obatnya”. Contoh: Vitamin (bukan penyakit, tapi ada “obatnya”/suplemennya).
Namun, coba perhatikan kembali P2: “Semua penyakit ada obatnya.” Pernyataan ini sangat spesifik mengenai penyakit. Dalam konteks soal penalaran deduktif seperti ini, seringkali diasumsikan bahwa sifat yang disebutkan (‘ada obatnya’) terkait erat dengan kategori yang disebutkan (‘penyakit’). Jika sesuatu bukan penyakit, maka ia tidak dijamin memiliki sifat yang hanya disebutkan berlaku untuk penyakit.
Jika kita menafsirkan P2 sebagai “Hanya penyakit yang ada obatnya”, maka kesimpulannya akan mudah: Jerawat bukan penyakit, jadi Jerawat tidak ada obatnya. Namun, frasa “Semua… ada…” tidak sama dengan “Hanya… yang ada…”.
Ada penafsiran lain yang lebih logis dalam konteks ujian: P2 (Semua P adalah O) implies bahwa kalau X bukan O, maka X pasti bukan P (~O → ~P).
Kita punya fakta tentang Jerawat: Jerawat bukan P (~P).
Apa yang bisa kita simpulkan tentang Jerawat dan O?
Kalau X itu P, maka X itu O.
Kalau X itu bukan P (misal, Jerawat), kita tidak bisa langsung bilang dia O atau ~O.
Namun, perhatikan pilihan B: Semua jerawat tidak ada obatnya. Ini berarti untuk setiap hal yang merupakan jerawat, hal tersebut tidak ada obatnya.
Jika P2 diartikan bahwa “ada obatnya” adalah properti khusus dari “penyakit”, maka segala sesuatu yang BUKAN penyakit TIDAK memiliki properti tersebut. Dalam konteks UTBK, interpretasi ini sering digunakan dalam soal penalaran deduktif.
Mari kita asumsikan P2 secara implisit menyatakan bahwa “ada obatnya” adalah sifat yang dimiliki oleh semua dan hanya penyakit. Atau setidaknya, bahwa sesuatu yang bukan penyakit tidak memiliki sifat ini. Dalam logika formal ini salah tafsir, tapi dalam penalaran umum UTBK, kadang begini cara kerjanya.
Cara lain melihatnya:
P1: Jerawat bukan penyakit.
P2: Kumpulan {penyakit} adalah subset dari {sesuatu yang ada obatnya}. {Penyakit} ⊂ {Ada obatnya}.
Karena Jerawat ∉ {penyakit}, maka Jerawat bisa berada di {Ada obatnya} atau di luar {Ada obatnya}.
Tapi kalau P2 dibaca dengan penekanan “Semua penyakit ada obatnya” (menyiratkan kekhususan sifat pada kelompok penyakit), maka jika sesuatu bukan di kelompok itu, ia tidak punya sifat itu.
Pilihan B: Semua jerawat tidak ada obatnya. Ini ekuivalen dengan Jerawat ∉ {Ada obatnya}.
Jika {Penyakit} ⊂ {Ada obatnya} dan Jerawat ∉ {Penyakit}, apakah Jerawat ∉ {Ada obatnya} pasti benar? Tidak secara logis formal. Tapi dalam konteks soal ini, sepertinya ini adalah maksudnya.
Mari kita periksa pilihan lain:
A. Beberapa penyakit ada obatnya. Ini benar berdasarkan P2, tapi bukan kesimpulan baru.
C. Sesuatu yang ada obatnya adalah bukan penyakit. Ini kebalikan dari P2, “Semua P adalah O” tidak ekuivalen dengan “Semua O adalah ~P”. SALAH.
D. Sesuatu yang ada obatnya bukan jerawat. Ini sama logikanya dengan C. “Semua P adalah O”. Jika X adalah O, apakah X bukan jerawat? Kita tahu Jerawat bukan P. Jika X=Jerawat, maka X bukan P. Jika X adalah O, dia bisa P atau non-P. Kalau dia non-P, dia bisa Jerawat atau bukan Jerawat. Tidak pasti. SALAH.
E. Kebanyakan jerawat ada obatnya. Bertentangan dengan B. SALAH.
Melihat pilihan yang ada dan seringnya model soal UTBK seperti ini, pilihan B adalah kesimpulan yang paling mungkin diharapkan, meskipun penafsirannya agak longgar secara logika formal. Diasumsikan bahwa sifat “ada obatnya” dalam konteks ini hanya berlaku untuk “penyakit”.
Jadi, dari P1 (Jerawat bukan penyakit) dan P2 (Semua penyakit ada obatnya), kesimpulan yang ditarik adalah Semua jerawat tidak ada obatnya. Ini mengikuti pola silogisme jika P2 diinterpretasikan sebagai “Hanya penyakit yang ada obatnya” atau setidaknya bahwa properti ‘ada obatnya’ eksklusif untuk kategori ‘penyakit’ dalam konteks ini.
Soal 6
Semua Negara yang termasuk dalam 10 negara yang paling bahagia di dunia versi World Happiness Report mempunyai pendapatan perkapita yang besar dan tingkat korupsinya yang rendah.
Denmark termasuk dalam 10 negara paling bahagia di dunia versi World Happiness Report.
A. Bisa jadi Denmark mempunyai pendapatan per kapita yang besar
B. Denmark mempunyai pendapatan per kapita dan tingkat korupsi yang tinggi
C. Denmark tidak termasuk dalam 10 negara paling berbahagia di dunia versi World Happiness Report
D. Denmark mempunyai pendapatan per kapita yang besar dan tingkat korupsinya yang rendah
E. Denmark mempunyai tingkat korupsi dan pendapatan per kapita yang rendah
Jawaban: D
Pembahasan:
Ini adalah contoh silogisme kategorik sederhana.
Premis Mayor: Semua A adalah B (A = Negara dalam 10 negara paling bahagia, B = mempunyai pendapatan per kapita besar DAN tingkat korupsi rendah).
Premis Minor: C adalah A (C = Denmark).
Menggunakan aturan silogisme kategorik: Jika Semua A adalah B, dan C adalah A, maka C adalah B.
Jadi, jika Denmark (C) termasuk dalam 10 negara paling bahagia (A), dan semua negara dalam 10 negara paling bahagia (A) mempunyai pendapatan per kapita besar dan tingkat korupsi rendah (B), maka Denmark (C) mempunyai pendapatan per kapita besar dan tingkat korupsi rendah (B).
Kesimpulannya: Denmark mempunyai pendapatan per kapita yang besar dan tingkat korupsinya yang rendah.
Ini persis sesuai dengan pilihan D.
Pilihan A salah karena “Bisa jadi” menunjukkan ketidakpastian, padahal kesimpulannya pasti.
Pilihan B salah karena bertentangan dengan premis mayor.
Pilihan C salah karena bertentangan dengan premis minor.
Pilihan E salah karena urutan sifat tidak masalah, tapi frasa “tingkat korupsi dan pendapatan per kapita yang rendah” sedikit ambigu, meskipun “tingkat korupsinya yang rendah” sudah jelas. Pilihan D lebih tepat formulanya.
Soal 7
Semua karyawan menghadiri acara family gathering. Acara family gathering dilaksanakan hari Sabtu.
A. Semua karyawan hadir di hari Sabtu
B. Semua karyawan lama tidak hadir di hari Sabtu
C. Semua karyawan baru tidak hadir di hari Sabtu
D. Semua karyawan hadir kecuali di hari Sabtu
E. Tak semua karyawan hadir di hari Sabtu
Jawaban: A
Pembahasan:
Premis 1: Semua karyawan menghadiri acara family gathering.
Premis 2: Acara family gathering dilaksanakan hari Sabtu.
Kita bisa menghubungkan kedua premis ini. Acara yang dihadiri oleh semua karyawan adalah acara family gathering. Acara family gathering itu sendiri dilaksakan pada hari Sabtu.
Maka, semua karyawan menghadiri acara yang dilaksanakan pada hari Sabtu.
Artinya, semua karyawan hadir pada hari Sabtu (untuk acara tersebut).
Pilihan A: Semua karyawan hadir di hari Sabtu. Ini sesuai dengan kesimpulan.
Pilihan B dan C salah karena menyebutkan hanya sebagian karyawan (lama/baru) dan menyimpulkan tidak hadir, padahal premis 1 bilang SEMUA karyawan hadir.
Pilihan D salah, justru semua karyawan hadir di hari Sabtu.
Pilihan E salah, karena premis 1 bilang SEMUA karyawan hadir.
Jadi, kesimpulan yang paling tepat adalah A.
Soal 8
Tidak satu pun badak di Ujung Kulon bercula dua. Kebanyakan badak di Ujung Kulon bertubuh kecil.
A. Semua badak bercula dua
B. Semua badak bertubuh kecil
C. Beberapa badak bertubuh kecil tidak bercula dua
D. Beberapa badak tinggal di Ujung Kulon
E. Beberapa badak bercula satu
Jawaban: C
Pembahasan:
Premis 1: Tidak satu pun badak di Ujung Kulon bercula dua. Ini ekuivalen dengan: Semua badak di Ujung Kulon tidak bercula dua.
Premis 2: Kebanyakan badak di Ujung Kulon bertubuh kecil. “Kebanyakan” artinya “beberapa” atau “sebagian besar”, tapi yang pasti lebih dari nol dan tidak semua. Dalam logika, “kebanyakan” atau “beberapa” sering diperlakukan sama dengan “ada beberapa” atau “sebagian”. Jadi, ada beberapa badak di Ujung Kulon yang bertubuh kecil.
Mari kita simpulkan dari dua premis ini:
Dari P1, kita tahu setiap badak di Ujung Kulon pasti tidak bercula dua.
Dari P2, kita tahu ada beberapa badak di Ujung Kulon yang bertubuh kecil.
Kita gabungkan informasinya. Ada sekelompok badak yang:
1. Berada di Ujung Kulon (berdasarkan kedua premis).
2. Bertubuh kecil (berdasarkan P2, ‘beberapa’).
3. Tidak bercula dua (berdasarkan P1, ‘semua badak di Ujung Kulon’).
Jadi, ada beberapa badak (yang berada di Ujung Kulon) yang bertubuh kecil DAN tidak bercula dua.
Simpulannya: Beberapa badak bertubuh kecil tidak bercula dua.
Pilihan A salah, bertentangan dengan P1.
Pilihan B salah, P2 hanya bilang kebanyakan/beberapa, bukan semua.
Pilihan C: Beberapa badak bertubuh kecil tidak bercula dua. Ini sesuai dengan kesimpulan kita. “Beberapa badak bertubuh kecil” ini merujuk pada subset dari badak di Ujung Kulon yang disebutkan di P2, dan untuk semua badak di Ujung Kulon berlaku sifat “tidak bercula dua” dari P1.
Pilihan D benar berdasarkan P1 dan P2 yang menyebutkan badak “di Ujung Kulon”, tapi ini hanya menegaskan keberadaan mereka di Ujung Kulon, bukan menarik kesimpulan baru tentang sifat mereka dari kombinasi kedua premis. Kesimpulan logis harus menggabungkan informasi dari kedua premis.
Pilihan E tidak bisa disimpulkan. Premis hanya bilang tidak bercula dua. Badak yang tidak bercula dua bisa jadi bercula satu atau tidak punya cula sama sekali.
Jadi, pilihan C adalah kesimpulan yang paling tepat yang menggabungkan informasi dari kedua premis.
Soal 9
Semua perusahaan otomotif sering melakukan inovasi. Perusahaan otomotif yang sering melakukan inovasi, suka mengikuti pameran.
Sebagian perusahaan otomotif yang mengikuti pameran, tidak mempunyai pangsa pasar yang besar.
A. Sebagian perusahaan otomotif mempunyai pangsa pasar yang besar
B. Sebagian perusahaan otomotif suka mengikuti pameran dan tidak suka melakukan inovasi
C. Semua perusahaan otomotif tidak mempunyai pangsa pasar yang besar tetapi sering melakukan inovasi
D. Semua perusahaan otomotif tidak mempunyai pangsa pasar yang besar tetapi suka melakukan promosi
E. Semua perusahaan otomotiv sering melakukan inovasi tetapi tidak suka mengikuti pameran
Jawaban: A
Pembahasan:
Premis 1: Semua perusahaan otomotif (A) sering melakukan inovasi (B). Bentuk logis: Semua A adalah B.
Premis 2: Perusahaan otomotif yang sering melakukan inovasi (B), suka mengikuti pameran (C). Bentuk logis: Semua B adalah C.
Premis 3: Sebagian perusahaan otomotif yang mengikuti pameran (C), tidak mempunyai pangsa pasar yang besar (~D). Bentuk logis: Beberapa C adalah ~D.
Dari P1 dan P2, kita bisa menggunakan silogisme:
P1: Semua A adalah B
P2: Semua B adalah C
Kesimpulan sementara: Semua A adalah C (Semua perusahaan otomotif suka mengikuti pameran).
Sekarang kita gabungkan kesimpulan sementara ini dengan P3:
Kesimpulan sementara: Semua A adalah C (Semua perusahaan otomotif adalah yang mengikuti pameran).
P3: Beberapa C adalah ~D (Sebagian yang mengikuti pameran tidak punya pangsa pasar besar).
Kita tahu bahwa semua perusahaan otomotif (A) adalah termasuk yang suka mengikuti pameran (C). Lalu, ada beberapa yang suka mengikuti pameran (C) yang tidak punya pangsa pasar besar (~D).
Ini berarti, dalam kelompok “yang suka mengikuti pameran (C)”, ada subset yang tidak punya pangsa pasar besar (~D).
Karena semua perusahaan otomotif (A) ada di dalam kelompok C, maka sebagian dari anggota A (perusahaan otomotif) mungkin termasuk dalam subset C yang tidak punya pangsa pasar besar (~D).
Namun, premis 3 bilang “Sebagian C adalah ~D”. Ini berarti tidak semua C adalah ~D. Jika tidak semua C adalah ~D, maka pasti ada sebagian C yang adalah D (mempunyai pangsa pasar besar).
Beberapa C adalah ~D ≡ Tidak semua C adalah D.
Tidak semua C adalah D ≡ Beberapa C adalah D.
Jadi, ada beberapa perusahaan otomotif yang mengikuti pameran (C) yang mempunyai pangsa pasar besar (D).
Karena semua perusahaan otomotif (A) termasuk dalam yang mengikuti pameran (C), maka sebagian dari perusahaan otomotif (A) ini adalah yang mengikuti pameran (C) dan mempunyai pangsa pasar besar (D).
Kesimpulannya: Sebagian perusahaan otomotif (A) mempunyai pangsa pasar besar (D).
Pilihan A: Sebagian perusahaan otomotif mempunyai pangsa pasar yang besar. Ini sesuai dengan kesimpulan kita.
Pilihan B: Sebagian perusahaan otomotif suka mengikuti pameran dan tidak suka melakukan inovasi. Dari P1, SEMUA perusahaan otomotif sering melakukan inovasi. Jadi tidak mungkin ada yang tidak suka inovasi. SALAH.
Pilihan C: Semua perusahaan otomotif tidak mempunyai pangsa pasar yang besar tetapi sering melakukan inovasi. Dari P1, semua sering inovasi (benar). Tapi kesimpulan “Semua perusahaan otomotif tidak mempunyai pangsa pasar besar” bertentangan dengan kesimpulan kita bahwa sebagian P.O. mempunyai pangsa pasar besar. SALAH.
Pilihan D: Semua perusahaan otomotif tidak mempunyai pangsa pasar yang besar tetapi suka melakukan promosi. P1: Semua P.O. sering inovasi (benar). Suka promosi tidak disebutkan di premis. “Semua P.O. tidak punya pangsa pasar besar” salah. SALAH.
Pilihan E: Semua perusahaan otomotif sering melakukan inovasi tetapi tidak suka mengikuti pameran. P1: Semua P.O. sering inovasi (benar). Dari P2 dan kesimpulan sementara, SEMUA P.O. suka mengikuti pameran, jadi “tidak suka mengikuti pameran” salah. SALAH.
Jadi, jawaban A adalah yang paling tepat. Dari P3, diketahui ada sebagian dari kelompok C yang tidak memiliki sifat D. Ini secara logis berarti ada juga sebagian dari kelompok C yang memiliki sifat D. Karena kelompok A seluruhnya ada di dalam kelompok C, maka sebagian anggota A memiliki sifat C dan sifat D.
Soal 10
Semua guru berangkat ke sekolah pada pagi hari dan pulang pada petang hari. Sebagian orang lulusan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan (FKIP) berprofesi sebagai guru. Intan adalah lulusan FKIP Universitas Tanjungpura Pontianak. Intan berangkat kerja di pagi hari dan pulang pada petang hari.
A. Intan bukan guru
B. Tidak dapat ditarik kesimpulan
C. Intan pulang kerja pada pagi hari
D. Intan adalah pegawai negeri
E. Intan adalah guru
Jawaban: B
Pembahasan:
Premis 1: Semua guru (A) berangkat ke sekolah pagi dan pulang petang (B). Bentuk logis: Semua A adalah B. (Implikasinya: Jika seseorang adalah guru, maka ia berangkat pagi dan pulang petang).
Premis 2: Sebagian lulusan FKIP (C) berprofesi sebagai guru (A). Bentuk logis: Beberapa C adalah A.
Fakta: Intan adalah lulusan FKIP (termasuk dalam C). Intan berangkat kerja pagi dan pulang petang (memiliki sifat B).
Kita tahu Intan adalah lulusan FKIP (C). Dari P2, sebagian lulusan FKIP adalah guru (A). Artinya, ada lulusan FKIP yang bukan guru. Kita tidak tahu apakah Intan termasuk sebagian yang guru, atau sebagian yang bukan guru.
Kita juga tahu Intan berangkat kerja pagi dan pulang petang (punya sifat B). Dari P1, semua guru punya sifat B. Tapi, apakah hanya guru yang punya sifat B? Premis 1 tidak mengatakan “Hanya guru yang berangkat pagi dan pulang petang”. Bisa saja profesi lain juga punya jadwal kerja yang sama.
Jadi, Intan adalah lulusan FKIP (C) dan punya sifat B.
Dari C, kita tidak bisa pasti simpulkan dia A (guru), karena hanya SEBAGIAN C yang A.
Dari memiliki sifat B, kita tidak bisa pasti simpulkan dia A (guru), karena mungkin ada non-guru yang juga punya sifat B.
Intan memiliki kedua karakteristik: lulusan FKIP DAN berangkat pagi/pulang petang. Apakah kombinasi ini cukup untuk menyimpulkan dia pasti guru? Tidak. Premis hanya mengatakan semua guru punya sifat B, tidak ada informasi bahwa hanya guru yang punya sifat B, atau hanya lulusan FKIP yang punya sifat B dan juga guru.
Kita tidak punya cukup informasi untuk secara deduktif menyimpulkan apakah Intan seorang guru atau bukan.
- Kalau kita simpulkan Intan guru (E), ini tidak pasti karena hanya sebagian lulusan FKIP yang guru.
- Kalau kita simpulkan Intan bukan guru (A), ini juga tidak pasti, karena Intan bisa saja termasuk dalam sebagian lulusan FKIP yang memang guru.
- Pilihan C jelas salah, bertentangan dengan fakta Intan pulang petang.
- Pilihan D (pegawai negeri) tidak disebutkan sama sekali dalam premis.
- Pilihan B: Tidak dapat ditarik kesimpulan. Ini adalah jawaban yang tepat karena berdasarkan premis-premis yang diberikan, kita tidak bisa secara pasti menentukan apakah Intan berprofesi sebagai guru atau bukan.
Ini penting dalam penalaran deduktif: kesimpulan harus pasti benar jika premisnya benar. Jika ada kemungkinan lain, maka kesimpulan pasti tidak bisa ditarik.
Tips Tambahan untuk Menghadapi Soal Penalaran Deduktif¶
Setelah melihat contoh-contoh soal di atas, kamu mungkin sudah dapat gambaran bagaimana penalaran deduktif bekerja. Berikut beberapa tips tambahan yang bisa membantu kamu saat mengerjakan soal serupa di UTBK SNBT:
- Identifikasi Premis dan Simpulan: Langkah pertama selalu cari mana pernyataan awal (premis) dan apa yang diminta sebagai kesimpulan. Pahami setiap premis dengan baik.
- Ubah ke Bentuk Logis (Jika Perlu): Untuk soal yang melibatkan “jika… maka…”, “semua”, “beberapa”, atau negasi (“tidak”), coba ubah ke simbol logis (A, B, →, ∧, V, ~, ∀, ∃). Ini bisa mempermudah analisis, terutama untuk silogisme hipotetik atau soal yang lebih kompleks.
- Pahami Aturan Dasar Logika: Ingat aturan seperti Modus Ponens (A → B, A ∴ B), Modus Tollens (A → B, ~B ∴ ~A), Silogisme Hipotetik (A → B, B → C ∴ A → C), dan aturan kuantor (Semua A adalah B, Beberapa A adalah C ∴ Beberapa C adalah B, atau beberapa A adalah C ∴ Beberapa C adalah A).
- Perhatikan Kata Kunci Kuantor: Kata seperti “semua”, “setiap”, “seluruh”, “tidak satu pun” (kuantor universal) berbeda maknanya dengan “beberapa”, “sebagian”, “ada”, “kebanyakan” (kuantor eksistensial). Jangan sampai tertukar dalam menarik kesimpulan. “Semua A adalah B” TIDAK sama dengan “Semua B adalah A”.
- Waspadai Negasi: Perhatikan kata “tidak”, “bukan”, “kecuali”. Negasi mengubah makna pernyataan. Ingat juga ekuivalensi negasi, misalnya ~(A ∧ B) ≡ ~A V ~B dan ~(A V B) ≡ ~A ∧ ~B.
- Hindari Asumsi: Jangan menarik kesimpulan berdasarkan pengetahuan umum di luar premis yang diberikan, atau berdasarkan asumsi yang tidak didukung oleh premis. Penalaran deduktif hanya menggunakan informasi yang ada. Contoh soal 10 adalah contoh yang pas untuk ini; pengetahuan umum tentang Intan atau pekerjaan lain tidak relevan.
- Cek Ekuivalensi Jawaban: Seringkali kesimpulan yang kamu tarik secara langsung tidak ada di pilihan jawaban. Coba cek apakah ada pilihan yang ekuivalen secara logis dengan kesimpulanmu (seperti menggunakan kontraposisi ~B → ~A ekuivalen dengan A → B, atau A V B ekuivalen dengan ~A → B).
- Latihan Soal Bervariasi: Semakin banyak kamu berlatih berbagai tipe soal, semakin terbiasa kamu mengenali pola dan aturan logika yang digunakan.
Memahami penalaran deduktif memang butuh ketelitian dan latihan. Dengan terus mengasah kemampuan ini, kamu akan makin siap menghadapi tipe soal ini di UTBK SNBT 2025.
Sebagai penutup, berikut adalah gambaran sederhana struktur silogisme hipotetik menggunakan diagram Mermaid:
```mermaid
sequenceDiagram
participant P1
participant P2
participant Kesimpulan
P1->P2: Jika A maka B
P2->Kesimpulan: Jika B maka C
Kesimpulan-->P1: Maka Jika A maka C
```
Diagram ini menunjukkan bagaimana dua premis implikasi (jika-maka) bisa digabungkan untuk menghasilkan kesimpulan implikasi baru.
Semoga 10 contoh soal dan pembahasannya ini membantumu memahami Penalaran Deduktif lebih baik ya! Jangan menyerah dan terus semangat belajarnya.
Punya pertanyaan tentang soal-soal di atas atau ada tips belajar Penalaran Deduktif lainnya yang ingin kamu bagi? Yuk, ramaikan kolom komentar di bawah!
Posting Komentar